Category: Naturaleza y matematicas

Si los ladrillos de la vida son apenas veinte moléculas diferentes de aminoácidos, alineadas como collares de perlas para conformar algo cercano a 10 millones de moléculas diferentes de proteínas presentes en los seres vivos, dos millones solo en nuestra especie, mas sorprendente es que el orden o secuencia de de dichos aminoácidos la definan en el DNA apenas cuatro letras , cuatro bases nitrogenadas llamadas Adenina, Timina, Citocina y Guanina, A, T, C y G .

Cómo pueden apenas cuatro letras especificar, o codificar 20 aminoácidos distintos?

Teoría combinatoria simple !!!!

Si cada base operara independientemente en el proceso de codificación, entonces solo se podrían especificar cuatro aminoácidos distintos, uno por cada base nitrogenada.

Se requieren entonces combinaciones, o “palabras” de varias bases nitrogenadas especificando para los distintos aminoácidos presentes en la naturaleza.

Cuántos aminoácidos pueden codificarse con palabras de dos letras?

Fig 1. 16 posibles combinaciones por duplas de bases nitrogenadas.

De manera que duplas, o pares de bases nitrogenadas no son suficiente para codificar 20 aminoácidos.

Que hay si se la naturaleza trabajara con tripletas?

64 diferentes combinaciones, mas que  suficiente para especificar 20 aminoácidos.

Así,  la naturaleza seleccionó tripletas de bases nitrogenadas como su esquema de codificación funcional para la construcción proteínica. A estas unidades de información los Bioquímicos los denominan “Codones”.

Menos de tres bases no era suficiente, mas de tres bases era innecesario.

Puesto que se cuenta con 64 combinaciones posibles, existe entonces redundancia en la codificación, y sobra para definir una tripleta, “UGA”, como “Punto final” , o “Stop”  de la codificación.

A continuación la tabla de codificación por aminoácido.

Fig 1. 64 posibles combinaciones por tripletas de bases nitrogenadas.

Una formula combinatoria simple y elegante  utilizada por la naturaleza, como punto de partida al complejo mecanismo de la síntesis de proteínas y código genético.

Y qué es esa extraña “U”   de “Uracilo” dentro de las tripletas, y porqué no está presente  la “T” de Timina? Cuáles son los detalles de dicha síntesis?  Qué papel juega el RNA en la síntesis de proteínas? Cuál el papel de los Ribosomas?

Temas para futuros blogs.

EL PARABOLOIDE HIPERBOLICO

Figura 1. Hoja de Magnolia  caricifragrans, curvada en silla de montar. 

Un  Paraboloide Hiperbólico , conocido también como “Silla de Montar” , es una función 3-D definida por la ecuación

En esta función,  y particularmente en el caso de las hojas de Magnolia, los elementos cuadráticos deben tener signos contrarios, definiendo el elemento positivo  de la ecuación la curvatura convexa de la superficie foliar ,  mientras que  el elemento   negativo define la curvatura concava de la misma .

La “Silla de Montar” tiene la particular de contener un punto que es a la vez un máximo y un mínimo geométrico (Saddle Point), ver figura 2.

Figura 2. Saddle point . indicado en rojo.  Si este punto fuera una gota de agua sobre la superficie de una hoja,  esta sería la única posición  donde  pudiera existiría un delicado equilibrio o balance  dinámico sin flujo hídrico. 

La porción  concava de la curvatura de la  hoja (sentido axial)  la define un diferencial de tension de la nervadura central compensado por una curvatura hacia el haz foliar, mientras que  las curvaturas convexas (sentido transversal) las definen los  diferenciales de tension de las nervaduras secundarias hacia el enves.

Esta forma particular de curvatura foliar, en estructuras semi-rígidas como el caso de las hojas de Magnolia spp, es ideal para un adecuado drenaje del agua  lluvia, evitandose así el establecimiento de  líquenes, musgos y demas epífitas que pudieran afectar la evapo-transpiración y la actividad fotosintética.

Para una hoja dispuesta horizontalmente (posicion que maximiza la exposición a la luz) , el drenaje se efectúa con dos componentes vectoriales: Flujo de agua en sentido axial y hacia el centro de la hoja, y en sentido transversal y hacia afuera de la misma.

Para maximizar el flujo hídrico , cada nervadura secundaria  plega de manera marcada  la superficie foliar  formando canales  o “valles de drenaje”  en el curso de las nervaduras,  y crestas entre nervadura y nervadura (ver figura 1).

Una particularidad de construcción interesante de esta función es que es una función “Doblemente reglada”, lo cual quiere decir que es posible construirla a partir de lineas rectas, ver fig 3.

Figura 3. Construcción de un Paraboloide Hiperbolico a partir de líneas rectas.

Como un comentario al margen del tema, funciones en silla de montar son muy frecuentes  en fuciones de costo (Cost Functions) n-dimensionales   de los diferentes modelos de Inteligencia artificial (Machine Learning) utilizados hoy en día.